Resumen Tema 2

BIT

El bit es la unidad mínima de información empleada en informática, en cualquier dispositivo digital, o en la teoría de la información. Con él, podemos representar dos valores cualesquiera, como verdadero o falso, abierto o cerrado, blanco o negro, norte o sur, masculino o femenino, rojo o azul, etc. Basta con asignar uno de esos valores al estado de “apagado” (0), y el otro al estado de “encendido”

Si usamos dos bits, tendremos cuatro combinaciones posibles:

• 0 0 - Los dos están “apagados”

• 0 1 - El primero está “apagado” y el segundo “encendido”

• 1 0 - El primero está “encendido” y el segundo “apagado”

• 1 1 - Los dos están “encendidos”

24 = 16 valores diferentes; ocho bits forman un octeto, y se pueden representar hasta 28 = 256 valores diferentes. En general, con un número n de bits pueden representarse hasta 2n valores o estados diferentes.

Cada vez que nos movemos una posición hacia la izquierda el dígito vale 10 veces más, y cada vez que nos movemos una posición hacia la derecha, vale 10 veces menos. Esto también es aplicable a números con decimales. Por tanto, el número 153,7 en realidad es: 1 centena + 5 decenas + 3 unidades + 7 décimas

En el sistema binario es similar, excepto que cada vez que un dígito binario (bit) se desplaza una posición hacia la izquierda vale el doble (2 veces más), y cada vez que se mueve hacia la derecha, vale la mitad (2 veces menos).

Abajo vemos representado el número 19.

16 + 2 + 1 = 19.

Abajo vemos el número 5,25 representado en una forma binaria de coma fija.

4 + 1 + 0,25 = 5,25

Subíndices

· 1910 = 100112

· 5,2510 = 101,012

Un conjunto o grupo de bits, como por ejemplo un byte, representa un conjunto de elementos ordenados. Se llama bit más significativo (MSB) al bit que tiene un mayor peso (mayor valor) dentro del conjunto, análogamente, se llama bit menos significativo (LSB) al bit que tiene un menor peso dentro del conjunto.

Es la unidad de información de base utilizada en computación y en telecomunicaciones, y que resulta equivalente a un conjunto ordenado de bits (generalmente 8 bits)

Byte proviene de bite (en inglés “mordisco”), como la cantidad más pequeña de datos que un ordenador podía “morder”a la vez

El término byte fue acuñado por Werner Buchholz en 1957 durante las primeras fases de diseño del IBM 7030 Stretch.X

Múltiplos del byte:

· kibibyte = 1024 B = 210 bytes.

· kilobyte = 1000 B = 103 bytes.

El sistema binario, llamado también sistema diádico en ciencias de la computación, es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando solamente las cifras cero y uno (0 y 1).

Historia del sistema binario

Una serie completa de 8 trigramas y 64 hexagramas (análogos a 3 bits) y números binarios de 6 bits eran conocidos en la antigua China en el texto clásico del I Ching

· 100101 binario (declaración explícita de formato)

· 100101b (un sufijo que indica formato binario)

· 100101B (un sufijo que indica formato binario)

· bin 100101 (un prefijo que indica formato binario)

· 1001012 (un subíndice que indica base 2 (binaria) notación)

· 100101 (un prefijo que indica formato binario)

· 0b100101 (un prefijo que indica formato binario, común en lenguajes de programación)

Conversión entre binario y decimal

Transformar el número decimal 131 en binario. El método es muy simple: 131 dividido entre 2 da 65 y el residuo es igual a 1 65 dividido entre 2 da 32 y el residuo es igual a 1 32 dividido entre 2 da 16 y el residuo es igual a 0 16 dividido entre 2 da 8 y el residuo es igual a 0 8 dividido entre 2 da 4 y el residuo es igual a 0 4 dividido entre 2 da 2 y el residuo es igual a 0 2 dividido entre 2 da 1 y el residuo es igual a 0 1 dividido entre 2 da 0 y el residuo es igual a 1 -> Ordenamos los residuos, del último al primero: 10000011

Decimal (con decimales) a binario

0,3125 (decimal) => 0,0101 (binario). Proceso: 0,3125 · 2 = 0,625 => 0 0,625 · 2 = 1,25 => 1 0,25 · 2 = 0,5 => 0 0,5 · 2 = 1 => 1 En orden: 0101 -> 0,0101 (binario)

Binario a decimal

El número binario 1010010 corresponde en decimal al 82. Se puede representar de la siguiente manera: 64 1 32 0 16 1 8 0 4 0 2 1 1 0 2 entonces se suman los números 64, 16 y 2: 64 1 32 0 16 1 8 0 4 0 2 1 1 0 2 = 64 + 16 + 2 = 82

Binario a decimal (con parte fraccionaria binaria)

0,101001 (binario) = 0,640625(decimal

1 · 2 elevado a −1 = 0,5 0 · 2 elevado a −2 = 0 1 · 2 elevado a −3 = 0,125 0 · 2 elevado a −4 = 0 0 · 2 elevado a −5 = 0 1 · 2 elevado a −6 = 0,015625 La suma es: 0,640625

Adición de números binarios

· 0 + 0 = 0

· 0 + 1 = 1

· 1 + 0 = 1

· 1 + 1 = 10

Sustracción de números binarios

Las restas básicas 0 - 0, 1 - 0 y 1 - 1 son evidentes:

• 0 - 0 = 0

• 1 - 0 = 1

• 1 - 1 = 0

• 0 - 1 = 1 (se transforma en 10 - 1 = 1) (en sistema decimal equivale a 2 - 1 = 1)

Producto de números binarios:

multipliquemos 10110 por 1001:

10110 1001 ————————— 10110 00000 00000 10110 ————————— 11000110

División de números binarios

Dividir 100010010 (274) entre 1101 (13):

100010010 /1101 = 010101 􀀀0000 ——————— 10001 􀀀1101 ——————— 01000 - 0000 —————

—— 10000 - 1101 ——————— 00111 - 0000 ——————— 01110 - 1101 ——————— 00001

Conversión entre sistema binario y octal

El octal es en base 8, que es la tercera potencia de 2, y que dos es la base del sistema binario, es posible establecer un método directo para convertir de la base dos a la base ocho :

1) Agrupe la cantidad binaria en grupos de 3 en 3 iniciando por el lado derecho. Si al terminar de agrupar no completa 3 dígitos, entonces agregue ceros a la izquierda.

2) Posteriormente vea el valor que corresponde de acuerdo a la tabla:

3) La cantidad correspondiente en octal se agrupa de izquierda a derecha.

110111 (binario) = 67 (octal). Proceso:
111 = 7 110 = 6 Agrupe de izquierda a derecha: 67

Octal a binario

247 (octal) = 010100111 (binario). El 2 en binario es 10, pero en binario de 3 bits es Oc(2) = B(010); el Oc(4) = B(100) y el Oc(7) = (111), luego el número en binario será 010100111.

Conversión entre binario y hexadecimal

110111010 (binario) = 1BA (hexadecimal).

Proceso:1010 = A 1011 = B 1 entonces agregue 0001 = 1 Agrupe de derecha a izquierda: 1BA
Hexadecimal a binario se remplaza el número Hexadecimal por el equivalente de 4 bits, de
forma similar a como se hace de octal a binario.

ASCII

El código ASCII utiliza 7 bits para representar los caracteres, aunque inicialmente empleaba un bit adicional (bit de paridad) que se usaba para detectar errores en la transmisión. A menudo se llama incorrectamente ASCII a otros  códigos de caracteres de 8 bits, como el estándar ISO-8859-1, que es una extensión que utiliza 8 bits para proporcionar caracteres adicionales usados en idiomas distintos al inglés, como el español.